服刑人员回家奔丧，应由监狱根据相关规定和程序进行告知。具体分析如下：

一. 服刑人员回家奔丧的可能性

• 根据《中华人民共和国监狱法》第五十七条，被判处有期徒刑的罪犯，在执行原判刑期二分之一以上，且在服刑期间一贯表现好，离开监狱不致再危害社会的，监狱可以根据情况准其离监探亲。这包括了回家奔丧的可能性，但具体需由监狱根据实际情况决定。

二. 告知程序

• 监狱的通知：若监狱决定允许服刑人员回家奔丧，监狱会正式通知服刑人员及其家属。这一通知通常会包含奔丧的具体时间、地点、注意事项以及需要准备的材料等。
• 家属的配合：家属在接到通知后，应按照监狱的要求做好相应准备，如准备必要的身份证明、交通工具等，并确保服刑人员在奔丧期间的安全。

三. 实际操作的考虑

• 监狱在决定是否允许服刑人员回家奔丧时，会综合考虑多方面因素，包括服刑人员的表现、奔丧的必要性、安全风险等。
• 家属也可以主动与监狱沟通，了解服刑人员回家奔丧的具体程序和可能性，以便做好相应准备。

我建议：若您或您的家属有此类需求，应首先与监狱管理部门取得联系，了解具体的申请程序和条件。同时，也要做好心理准备，因为并非所有服刑人员都能获得回家奔丧的机会，这取决于监狱的具体规定和服刑人员的实际情况。如有进一步需要，您可以继续咨询我。