针对您提出的“罪犯请假回家奔丧怎么办”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，罪犯在服刑期间，其人身自由受到限制，但他们的合法权益，包括在一定条件下的回家权，也是受到法律保护的。具体来说，对于被判处拘役的罪犯，根据刑法的相关规定，他们每月是有可能获得一天至两天回家时间的，尽管这一条款在司法实践中极少被直接适用。

当罪犯遇到如父亲去世等紧急且特殊的情况，需要请假回家奔丧时，他们或其家属可以向看守所提出申请。看守所在收到申请后，会进行综合评估，考虑罪犯的犯罪性质、服刑表现、社会危险性等因素，以确定是否批准其请假回家。

以河南安阳的一个案例为例，一名因犯开设赌场罪被判处拘役四个月的罪犯陈某，在服刑期间得知父亲因病去世，其家属向看守所提出了请假回家的申请。看守所对此进行了综合评估，认为陈某所犯罪行较轻，认罪态度良好，且在服刑期间表现稳定，社会危险性较低，符合请假回家的条件。最终，在检察院的监督下，看守所批准了陈某的请假申请，他得以回家妥善处理父亲的丧葬事宜，并在当天傍晚按时返回看守所继续服刑。

因此，如果罪犯遇到需要请假回家奔丧的情况，他们或其家属应首先向看守所提出申请，并配合看守所进行综合评估。如果罪犯符合请假回家的条件，看守所会依法批准其申请。同时，为了确保罪犯在请假期间的行为得到监督，看守所可能会采取如网络视频跟踪等措施。

总的来说，罪犯在服刑期间遇到紧急情况需要请假回家时，应依法向看守所提出申请，并配合相关部门的评估和监督工作。