超市给的赠品过期了，消费者可以要求赔偿。赠品作为商家促销的一种手段，虽然免费赠送，但仍然应当符合商品的质量及安全标准。如果赠品过期，消费者有权要求商家进行赔偿。

1. 赔偿的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国消费者权益保护法》，经营者向消费者提供商品时，应确保商品质量符合标准。赠品作为商品的一部分，商家同样承担产品质量责任。
   • 如果赠品是食品且不符合安全标准，根据《中华人民共和国食品安全法》，消费者除要求赔偿损失外，还可以向销售者要求支付价款十倍的赔偿金。

2. 赔偿的情形：

   • 一般情况下，消费者因使用过期赠品遭受损失（如人身损害或财产损失），可以要求商家赔偿医疗费、护理费、交通费等合理费用，以及误工减少的收入。
   • 如果商家明知赠品过期仍提供，或存在欺诈行为，消费者有权要求增加赔偿，金额为购买商品价款或接受服务费用的三倍；不足五百元的，为五百元。

3. 维权途径：

   • 与商家协商：首先尝试与商家友好协商，寻求合理赔偿或解决方案。
   • 消费者协会调解：若协商无果，可向消费者协会投诉，请求介入调解。
   • 行政部门投诉：也可向市场监督管理部门等行政部门投诉，要求对商家违法行为进行查处。
   • 提起诉讼：若损失较大或无法通过其他途径解决，可向人民法院提起诉讼，维护合法权益。

4. 消费者注意事项：

   • 购买商品时，应仔细查看赠品的生产日期、保质期或使用期限。
   • 保留好购物凭证，如购物发票、赠品实物及照片等，以便后续维权。
   • 如发现赠品问题，应及时与商家沟通处理，避免过期赠品带来的潜在风险。

综上所述，超市给的赠品过期了，消费者有权要求赔偿。在维权过程中，消费者应了解自己的合法权益，采取适当的维权途径，并保留好相关证据以支持自己的主张。