在没有监控且当时未报警的情况下，交警定责确实会面临一定的挑战，但并非无法进行。以下是一些可能的方法和步骤，供您参考：

首先，交警会尽可能收集事故现场的相关信息。虽然当时没有监控录像，但交警可能会询问事故双方及可能的目击者，以获取事故发生的详细经过。这些信息对于后续的责任判定至关重要。

其次，交警会对事故现场进行勘查。他们会检查车辆损坏情况、碰撞部位以及路面痕迹等，以此来推断事故发生的可能原因和双方的责任大小。这种勘查往往需要专业知识和经验，因此交警会依据他们的专业判断来进行分析。

在收集完相关信息后，交警会根据交通法规和相关规定，对事故责任进行判定。他们会综合考虑事故双方的陈述、目击者的证言以及现场勘查结果，来确定各自的责任比例。这个过程需要严谨的逻辑分析和法律判断，以确保责任判定的公正性和准确性。

如果事故双方对交警的责任判定有异议，他们可以通过合法途径提出申诉。在这种情况下，交警可能会重新调查事故现场，或者邀请专家进行进一步的技术鉴定，以确保责任判定的公正性和合理性。

此外，为了避免类似情况的发生，建议驾驶者在遇到交通事故时，无论事故大小，都应及时报警并保护现场。同时，如果可能的话，可以拍摄照片或视频作为证据，以便后续的责任判定和理赔处理。

总的来说，虽然没有监控且当时未报警会给交警定责带来一定的困难，但交警仍然会依据他们的专业知识和经验，结合现场勘查和双方陈述，来做出公正、准确的责任判定。同时，我们也应该加强交通安全意识，遇到事故时及时报警并保护现场，以便更好地维护自己的权益。