在申请监外执行期间，犯罪嫌疑人或罪犯通常不会被关押在监狱中，但会受到一定的监视和管理。以下是具体的分析：

一. 监外执行的定义与性质

1. 定义：监外执行是指被判处有期徒刑、无期徒刑或拘役的罪犯，因特定原因（如患有严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女等）不宜在监狱内执行刑罚，而由相关机关在监狱外对其进行监督和管理的一种刑罚执行方式。
2. 性质：监外执行是一种特殊的刑罚执行方式，它不同于监狱内的关押，但也不是完全的自由状态。罪犯在监外执行期间需要遵守一定的规定和限制，并接受相关机关的监督和管理。

二. 申请监外执行期间的状态

1. 不会被关押：在申请监外执行期间，由于尚未确定是否正式获得监外执行的批准，犯罪嫌疑人或罪犯通常不会被直接关押在监狱中。但他们会被置于一种特定的监视和管理状态下，以确保其不会逃脱或再次犯罪。
2. 会受到监视和管理：相关机关（如公安机关）会对申请监外执行的犯罪嫌疑人或罪犯进行监视和管理，包括定期报到、限制活动范围、禁止接触特定人员等。这是为了确保其在监外执行期间能够遵守法律规定，不危害社会。

三. 监外执行的批准与执行

1. 批准程序：监外执行的申请需要经过严格的审批程序，包括由罪犯或其家属提出申请，由相关机关进行审查，并最终由法院作出决定。
2. 执行方式：一旦获得监外执行的批准，罪犯将按照法院的决定和相关机关的要求，在监狱外接受监督和管理。如果违反规定，可能会被重新收监执行刑罚。

我建议：如果您或您的亲友正在申请监外执行，应严格遵守相关机关的规定和要求，配合监视和管理，以确保申请能够顺利获得批准，并在监外执行期间保持良好的表现。如有进一步需要，您可以继续咨询我。