关于在监狱申请监外执行是否有时间限制的问题，我可以明确地告诉您，监外执行并非无限期，其时间受到多种因素的制约。以下是对这一问题的详细解答：
一、监外执行的时间限制
一般原则：监外执行的时间通常等于被判处的刑期。例如，若罪犯被判三年有期徒刑，则其监外执行的时间原则上也是三年。这一期间计算在刑期以内。
不同情形的具体考量：
- 疾病原因：对于因严重疾病需要保外就医的罪犯，监外执行的期限会参考医学上的治疗预估时间，并由省级人民政府指定的医院定期诊断并开具证明文件，以确认病情是否仍然符合保外就医的条件。每次保外就医的时间通常为一年，到期后如需继续治疗，需重新审批。
- 怀孕或哺乳：对于怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女，监外执行的期限通常至婴儿出生后的哺乳期结束，一般为一年。哺乳期结束后，如果刑期还未届满，罪犯需被收监继续执行剩余刑期。
- 生活不能自理：对于生活不能自理且适用暂予监外执行不致危害社会的罪犯，监外执行的期限会结合其身体恢复情况等因素确定。一旦恢复生活自理能力且刑期未满，也会被收监执行。
二、监外执行的终止情形
监外执行会在以下情形下终止：
- 不符合暂予监外执行条件：若发现罪犯实际上并不符合监外执行的条件，将立即终止监外执行并收监。
- 严重违反监督管理规定：若罪犯在监外执行期间严重违反相关监督管理规定，也将导致监外执行的终止并被收监。
- 监外执行情形消失：当导致监外执行的情形（如疾病治愈、哺乳期结束、恢复生活自理能力等）消失后，且罪犯刑期未满，同样会终止监外执行并收监继续执行剩余刑期。
三、提请程序与时间节点（补充信息）
虽然您主要询问的是时间限制，但了解提请程序对于理解整个监外执行制度也是有帮助的：
- 监区研究提出意见：罪犯所在监区会集体研究并提出初步意见。
- 监狱审核与病残鉴定：经监狱审核同意后，前往指定医院进行病残鉴定。
- 监狱集体研究审查：根据鉴定结论进行集体研究审查。
- 确定取保人与办理取保手续：若同意暂予监外执行，需确定取保人并办理手续。
- 报省监狱管理局审批：将审批材料报送至省监狱管理局，批准机关应在收到材料之日起十五个工作日以内作出决定。
- 通知与交接：若批准，将决定书送达相关机构，并办理出监手续与交接。
综上所述，监外执行的时间并非无限制，而是受到严格的法律规定和多种因素的制约。无论是基于何种原因而获得的监外执行，都需在规定的期限内进行，并可能根据罪犯的具体情况和病情变化进行动态调整。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。