犯人收监后，在特定情况下是可以申请监外执行的。不过，这一申请必须严格符合法定的条件，并遵循相应的法律程序。
监外执行的法定条件
根据相关法律规定，收监的罪犯在以下情况下可以申请监外执行：
患有严重疾病：如果罪犯患有需要长期治疗或保外就医的严重疾病，且这种疾病在监狱内无法得到有效治疗，那么可以申请监外执行。
怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女：对于正在怀孕或哺乳自己婴儿的女性罪犯，考虑到其特殊的生理状况和婴儿的成长需求，可以申请监外执行。
生活无法自理：如果罪犯生活无法完全自理，且监外执行不会对社会造成危害，那么也可以申请监外执行。
申请监外执行的程序
提交申请：罪犯本人、其家属或辩护人需要向监狱提交书面申请，并同时提供相关证明材料，如医院的诊断证明等。
监狱审核：监狱会对申请进行审核，确认罪犯是否符合监外执行的条件。
上报审批：如果监狱认为罪犯符合条件，会上报给省级以上监狱管理机关进行审批。
注意事项
两类罪犯不能保外就医：一是适用保外就医可能有社会危险性的罪犯；二是自伤自残的罪犯。这两类罪犯即使患有严重疾病，也不能申请监外执行。
监外执行期间的监管：如果罪犯在监外执行期间违反了相关法律法规，或者监外执行的客观环境已发生改变（如病情已得到有效治疗、哺乳期结束等），那么应及时恢复监禁状态，继续履行原定的刑期处罚。
实例说明
以小何为例，他因犯罪被收监。服刑期间，小何突发严重疾病，需要保外就医。其家属认为他符合监外执行条件，于是向监狱提出书面申请并提交了医院诊断证明。然而，监狱方面认为小何存在一定社会危险性，对是否批准监外执行产生了争议。在这种情况下，需要进一步审查相关证据。如果认定小何确有社会危险性，则不应批准其监外执行申请；如果证据不足，则应按程序上报省级以上监狱管理机关批准。
综上所述，犯人收监后是可以申请监外执行的，但必须严格符合法定条件，并遵循相应的法律程序。