关于您提出的“监外执行到期是否还可以申请”的问题，这涉及到我国暂予监外执行制度的具体操作和法律规定。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，暂予监外执行并非一种可以无限期延续的刑罚执行方式。它主要是针对那些符合法定特殊情形（如严重疾病、怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女、生活不能自理等）的罪犯，允许其暂时不在监狱等场所服刑，而改为由社区矫正机构进行监管。这种制度的设立，既体现了司法的人道主义精神，也确保了刑罚执行的严肃性和合法性。
关于监外执行到期后的处理：
期满续期或收监程序：
- 暂予监外执行的期限是由原批准决定机关根据罪犯的具体情况和法律规定来确定的。
- 当暂予监外执行期限届满时，司法行政机关（通常是社区矫正机构）会根据罪犯在监外执行期间的表现、身体状况以及是否仍符合暂予监外执行的条件等因素，向原批准决定机关提出续期或者收监的建议。
- 原批准决定机关会综合考虑这些因素，决定是否继续暂予监外执行或者将罪犯收监执行。
申请续期的可能性：
- 如果罪犯在暂予监外执行期间仍然符合法定条件（如病情未好转、怀孕或哺乳情况持续等），并且没有违反相关法律法规和监督管理规定，那么理论上是有可能申请续期的。
- 但是，续期的申请并不是由罪犯或其家属直接提出的，而是由司法行政机关根据罪犯的实际情况和法律规定，向原批准决定机关提出建议。
- 原批准决定机关会根据司法行政机关的建议和罪犯的具体情况，进行综合评估后作出决定。
注意事项：
- 罪犯在暂予监外执行期间必须严格遵守相关法律法规和监督管理规定，否则可能会面临收监执行等严重后果。
- 司法行政机关在提出续期或收监建议时，会充分考虑罪犯的实际情况和法律规定，确保决定的公正性和合法性。
总结：
监外执行到期后，是否可以继续申请暂予监外执行，并不是由罪犯或其家属直接决定的，而是由司法行政机关根据罪犯的实际情况和法律规定，向原批准决定机关提出建议。原批准决定机关会综合考虑多种因素后作出决定。因此，如果您或您的家人面临这种情况，建议积极配合司法行政机关的工作，遵守相关法律法规和监督管理规定，以便在符合条件的情况下获得续期的可能性。