您好，关于您提出的“刑事拘留判刑后可以申请监外执行吗”这一问题，我可以为您进行详细解答。
首先，需要明确的是，拘留期间（无论是行政拘留还是刑事拘留）是不可申请监外执行的。监外执行是针对已被判刑且符合特定法定条件的罪犯的一种刑罚执行方式，而拘留只是刑事诉讼或行政处罚过程中的一种临时性强制措施，并不涉及刑罚的执行。
接下来，我们详细解析一下监外执行的适用条件和程序：
一、监外执行的适用条件
监外执行主要适用于以下几种情形：
有严重疾病需要保外就医：
- 罪犯必须患有严重疾病，且病情严重到不适宜在监狱内服刑。
- 需要由省级人民政府指定的医院开具证明文件，证实罪犯确实需要保外就医。
- 对适用保外就医可能有社会危险性的罪犯，或者自伤自残以逃避刑罚的罪犯，不得保外就医。
怀孕或者正在哺乳自己婴儿的妇女：
- 这一规定基于对妇女和婴儿特殊权益的保护。
- “怀孕”指罪犯处于妊娠期，“正在哺乳自己婴儿”通常指罪犯分娩后一年内，需要亲自喂养婴儿。
生活不能自理，适用暂予监外执行不致危害社会：
- 罪犯因身体原因（如肢体残疾、严重的神经系统疾病等）导致生活无法自理。
- 暂予监外执行不会对社会造成危害。
特殊情形：
- 被判处无期徒刑的罪犯，若符合上述第二种情形（即怀孕或正在哺乳），也可以暂予监外执行。
二、监外执行的申请及决定程序
申请主体：
- 一般由罪犯本人或其亲属、监护人向执行机关提出书面申请。
- 需提交相关证明材料，如医院的诊断证明、病历等。
决定机关：
- 在交付执行前，暂予监外执行由交付执行的人民法院决定。
- 在交付执行后，由监狱或看守所提出书面意见，报省级以上监狱管理机关或设区的市一级以上公安机关批准。
监督与执行：
- 人民检察院对监外执行的决定进行严格监督，确保符合法律规定。
- 监外执行期间计入服刑时间。当监外执行原因消失后，如刑期未满，须收监执行；刑期已满，则及时释放。
- 如发现罪犯实际不符合监外执行条件，或严重违反监外执行监督管理条例，应及时收监。
三、重要提示
- 监外执行并非“逃避”刑罚，而是基于人道主义和对特定群体特殊权益的保护而设立的法律制度。
- 罪犯在监外执行期间应严格遵守相关法律法规和监督管理要求，否则将面临收监执行的风险。
综上所述，如果您或您的亲友在刑事拘留后被判刑，并且符合监外执行的法定条件，那么可以在刑罚执行阶段提出监外执行的申请。但在拘留期间，是无法申请监外执行的。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律帮助，请随时告诉我。