偷盗一千以下物品，案件一般也不可以随意撤销。以下是详细分析：
盗窃案的性质：
- 盗窃罪在我国属于公诉案件，这意味着检察机关代表国家提起公诉，追究犯罪嫌疑人的刑事责任，而不以被害人的意志为转移。因此，即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，或者盗窃金额较小（如一千元以下），案件也不会因此自动撤销。
立案标准与金额关系：
- 盗窃公私财物价值一千元至三千元以上，通常达到盗窃罪的立案标准。但在某些地区，由于经济发展水平等因素，立案标准可能会有所调整。不过，即使盗窃金额未达到当地具体的立案标准，若存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，也可能构成盗窃罪并应予立案追诉。
撤销案件的条件：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，存在特定情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等）的，才可以撤销案件。盗窃金额较小并不直接构成撤销案件的理由。
和解与量刑：
- 虽然盗窃案件不能因金额较小或双方和解而撤销，但积极赔偿被害人并取得谅解可以在量刑时作为从宽处理的考虑因素。法院在判决时会综合考虑犯罪嫌疑人的认罪态度、悔罪表现以及是否积极赔偿被害人损失等因素。
综上所述，偷盗一千以下物品，案件一般也不可以随意撤销。但犯罪嫌疑人可以通过积极赔偿被害人并取得其谅解来争取在量刑时的从宽处理。同时，也应积极配合调查，认罪悔罪，以减轻自己的法律责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。