涉嫌盗窃的违法行为能否撤销，主要取决于案件的具体情况和相关法律规定。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、公安机关立案侦查阶段
可以撤案的情形：
- 情节显著轻微、危害不大：若盗窃行为情节轻微，如盗窃财物价值极低，且未造成较大危害，按照刑法规定不构成犯罪，公安机关有权撤案。例如，因生活贫困在超市窃取少量食品，被发现后主动归还且无不良影响，可能符合此情形。
- 犯罪已过追诉时效期限：盗窃罪有明确的追诉时效期限，若盗窃案件已超过相应追诉时效，公安机关应撤案。
- 经特赦令免除刑罚：若盗窃罪属于特赦范围，公安机关应撤案。特赦由全国人民代表大会常务委员会决定，并由中华人民共和国主席发布。
- 犯罪嫌疑人死亡：若犯罪嫌疑人在侦查阶段死亡，公安机关应撤案。
- 其他依法不追究刑事责任的情形：如存在其他符合法律规定的情形，公安机关也可以撤案。
通常不能撤案的情形：
- 如果存在犯罪事实且需要追究刑事责任，即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，公安机关一般也不会撤案。因为盗窃罪是公诉案件，由国家公诉机关代表国家追究责任，而非由被害人决定。例如，多次入室盗窃大量财物的情况，即便被害人不想追究，公安机关仍会继续侦查。
二、审查起诉阶段
可以撤案（不起诉）的情形：
- 法定不起诉：若犯罪嫌疑人没有犯罪事实或符合《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条规定的情形（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的等），人民检察院应作出不起诉决定。
- 酌定不起诉：对于犯罪情节轻微，依照刑法规定不需要判处刑罚或免除刑罚的，人民检察院可以作出不起诉决定。例如，盗窃财物价值刚达立案标准，但犯罪嫌疑人有自首、退赃退赔、取得谅解等情节，检察院可综合考虑后不起诉。
- 证据不足不起诉：对于二次补充侦查后仍认为证据不足的案件，人民检察院应作出不起诉决定。
不能撤案（需起诉）的情形：
- 如果检察院认为犯罪事实清楚，证据确实、充分，依法应当追究刑事责任的，会向人民法院提起公诉。例如，盗窃过程有清晰监控视频记录，有多名证人证言，且犯罪嫌疑人供认不讳的情况。
三、审判阶段
可以撤案（终止审理）的情形：
- 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第十六条，若在审判阶段出现犯罪已过追诉时效期限、经特赦令免除刑罚、被告人死亡等情形，法院会终止审理，相当于案件撤销。
不能撤案（继续审理）的情形：
- 若不存在上述法定情形，法院会根据庭审情况对案件进行判决。例如，被告人实施盗窃行为的证据确凿，其行为构成盗窃罪，法院会依法作出有罪判决。
总结与建议：
涉嫌盗窃的违法行为能否撤销，并非由单一因素决定，而是需要综合考虑案件的具体情况和法律规定。在每个阶段，都有不同的法律规定和程序要求。因此，如果您或您身边的人涉嫌盗窃，建议及时咨询专业律师，以便根据案件的具体情况制定合适的辩护策略。同时，也要积极配合司法机关的调查和审理工作，以维护自己的合法权益。