当合同当事人破产后，合同相对人主张权利的方式主要依赖于合同的具体类型、破产程序的进展以及相关法律法规的规定。以下是根据不同情况的具体分析：

1. 对于尚未履行完毕的合同：

   • 继续履行合同或解除合同：合同相对人可以选择继续履行合同，或者根据合同法的相关规定及合同约定，向法院或破产管理人提出解除合同的申请。若选择解除合同，相对人可以就因合同解除而产生的损失，向破产人（即破产的合同当事人）申报债权。
   • 申报债权：无论合同是否继续履行，合同相对人都应及时向破产管理人申报债权，以便在破产清算或重整程序中获得相应的清偿。

2. 对于已履行完毕但存在纠纷的合同：

   • 提起诉讼或仲裁：如果合同已经履行完毕，但双方之间存在纠纷（如质量争议、价款未付等），合同相对人可以向有管辖权的人民法院提起诉讼，或者根据合同中的仲裁条款向仲裁机构申请仲裁。
   • 参与破产程序：在提起诉讼或仲裁的同时，合同相对人也应关注破产程序的进展，并根据需要向破产管理人申报相关债权。

3. 特别注意事项：

   • 及时申报债权：在破产程序中，债权申报是有时间限制的。合同相对人应密切关注破产公告，确保在规定时间内完成债权申报。
   • 保留证据：无论是继续履行合同、解除合同还是提起诉讼，合同相对人都应妥善保留相关证据，以证明自己的权利主张。
   • 了解破产法规：由于破产程序涉及复杂的法律问题和程序规定，合同相对人应尽可能了解相关法律法规和破产程序的具体要求，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，合同当事人破产后，合同相对人应根据合同的具体情况和破产程序的进展，选择适当的方式主张权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。