担保人承担保证责任后，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，并享有债权人对债务人的权利，包括担保物权。以下是对此结论的详细分析：
一. 担保人承担保证责任后的权利
- 追偿权：根据《中华人民共和国民法典》第七百条，保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿。这意味着，担保人替债务人偿还债务后，有权要求债务人归还这部分款项。
- 债权人的权利：同样依据《中华人民共和国民法典》第七百条，担保人在承担保证责任后，不仅享有追偿权，还享有债权人对债务人的其他权利，这其中包括担保物权。
二. 担保物权的行使
- 担保物权的定义：担保物权是债权人在借贷、买卖等民事活动中，为保障实现其债权而设立的。根据《中华人民共和国民法典》第三百八十七条，债权人为保障其债权，可以设立担保物权。
- 担保物权的转移：当担保人承担保证责任后，他实际上代替了债权人的位置，因此也继承了债权人对债务人的所有权利，包括担保物权。这意味着，担保人可以直接行使原本属于债权人的担保物权，如抵押权、质权等。
三. 判例分析
- 在实际的司法实践中，当担保人承担保证责任后，他确实可以行使原本属于债权人的担保物权。例如，如果债务人将其房产抵押给债权人作为借款的担保，而担保人后来承担了保证责任替债务人偿还了债务，那么担保人就有权要求债务人将抵押的房产过户给自己或者通过其他方式实现其担保物权。
综上所述，担保人承担保证责任后，确实有权行使债权人的担保物权。这是法律赋予担保人的合法权益，也是保障担保人利益的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。