抵押人承担担保责任后，有权行使债权人对债务人享有的担保物权。以下从不同角度为您详细分析：
法律依据
根据《中华人民共和国民法典》第七百条的规定：“保证人承担保证责任后，除当事人另有约定外，有权在其承担保证责任的范围内向债务人追偿，享有债权人对债务人的权利，但是不得损害债权人的利益”。这里的“享有债权人对债务人的权利”，明确包括了债权人对债务人享有的担保物权。此外，《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民法典〉有关担保制度的解释》也进一步明确了这一点，如第十八条第二款规定：“同一债权既有债务人自己提供的物的担保，又有第三人提供的担保，承担了担保责任或者赔偿责任的第三人，主张行使债权人对债务人享有的担保物权的，人民法院应予支持”。
案例支撑
在实际案例中，也有法院支持抵押人在承担担保责任后行使债权人对债务人享有的担保物权。例如，在某驰公司为王某某向银行贷款提供担保的案例中，王某某以其自有车辆抵押给银行作为担保。后王某某未按合同约定归还款项，某驰公司履行了担保代偿责任。法院认为，某驰公司在实际承担担保责任后，不仅有权向王某某追偿，还能取得案涉车辆的抵押权，在车辆处置时享有优先受偿权。
注意事项
全部承担与部分承担：担保人（包括抵押人）只有对债权人承担全部担保责任后，才有权主张债权人对债务人享有的担保物权。如果担保人仅承担了部分担保责任，那么在其承担责任的范围内，原则上并不直接享有对债务人担保物权的优先受偿权，除非担保物价值能够覆盖债权且不损害债权人利益。
不得损害债权人利益：抵押人在行使债权人对债务人享有的担保物权时，不得损害债权人的利益。这是法律对抵押人行使权利的重要限制，也是保障债权人合法权益的重要体现。
破产程序中的特殊规定：在破产程序中，担保人（包括抵押人）清偿债权人的全部债权后，可以代替债权人在破产程序中受偿。但在债权人的债权未获全部清偿前，担保人不得代替债权人在破产程序中受偿。
法律建议
明确约定：在签订担保合同时，抵押人与债权人可以明确约定抵押人在承担担保责任后的权利行使方式，以减少后续争议。
及时行使权利：抵押人在承担担保责任后，应及时向债务人行使追偿权，并主张对担保物权的优先受偿权，以免因时效问题而丧失权利。
咨询专业律师：在涉及复杂的担保纠纷时，抵押人应咨询专业律师，以确保自身权益得到充分保障。
综上所述，抵押人在承担担保责任后，有权行使债权人对债务人享有的担保物权。但这一权利的行使受到一定限制和条件约束，抵押人在行使权利时应严格遵守法律规定，并咨询专业律师以确保自身权益。如果您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。