父亲自书遗嘱代签了母亲名字，这样的遗嘱通常是无效的。具体分析如下：

一. 遗嘱的签署要求

• 遗嘱的签署有着严格的规定，它应当由遗嘱人本人亲自签名，这是确保遗嘱真实性和严肃性的重要方式。自书遗嘱作为遗嘱的一种形式，同样需要遗嘱人亲自书写并签名。

二. 代签的效力

• 在父亲自书遗嘱中代签母亲名字的情况，并不符合遗嘱的法定形式要求。根据遗嘱的性质，它应当是立遗嘱人对自身财产进行处分的一种真实意思表示，这种意思表示需要通过遗嘱人亲自签名来确认。
• 代签行为无法证明是母亲真实的签字确认其意思表示，因此，从遗嘱的法定形式和真实性要求来看，这样的代签行为是无效的。

三. 特殊情况

• 当然，也存在特殊情况，即如果有充分的证据能够证明母亲确实授权父亲代签，而且该授权是母亲真实的意思表示，同时还要满足其他遗嘱有效要件，那么这份遗嘱可能会被认定为有效。但在实际生活中，要证明这些情况是比较困难的，因为需要有确切的、符合法律要求的证据来支撑。

综上所述，父亲自书遗嘱代签了母亲名字，这样的遗嘱在一般情况下是无效的。我建议在实际操作中，应严格遵守法律规定，确保遗嘱的合法性和有效性。如果对于该遗嘱的效力产生了争议，可以通过合法的法律程序来进行确认。如有进一步需要，您可以继续咨询我。