自书遗嘱的书写主体并无特定限制，既可以是母亲写，也可以是父亲写，还可以是父母各自书写自己的遗嘱，无需父母一起写。以下是对这一问题的详细分析：

一、自书遗嘱的书写主体

自书遗嘱是指遗嘱人亲笔书写的遗嘱，它强调的是遗嘱内容的亲笔书写性，而非书写人的身份或性别。因此，无论是母亲还是父亲，只要他们具备完全民事行为能力，即能够清晰地表达自己的意愿，并理解遗嘱的法律后果，都可以亲笔书写自己的遗嘱。

二、自书遗嘱的书写要求

1. 亲笔书写：遗嘱人必须亲笔书写遗嘱的全部内容，包括遗嘱的标题、正文、落款等，不能由他人代写或打印后签名。

2. 签名：遗嘱人在遗嘱的末尾必须亲笔签名，以表明遗嘱的真实性和自愿性。签名应当清晰可辨，与遗嘱人的日常签名一致。

3. 日期：遗嘱人应当在遗嘱上注明书写的日期，以确定遗嘱的成立时间。日期对于判断遗嘱的效力、确定遗嘱的撤销或变更等具有重要意义。

三、父母各自书写遗嘱的情况

如果父母希望分别处理自己的财产，他们可以各自书写自己的遗嘱。这种情况下，每份遗嘱都是独立的，只对遗嘱人自己的财产产生法律效力。父母无需共同书写一份遗嘱，也无需在对方的遗嘱上签名或确认。

四、法律建议

1. 确保遗嘱的真实性和自愿性：在书写自书遗嘱时，遗嘱人应当确保遗嘱内容真实反映了自己的意愿，没有受到他人的胁迫或欺骗。

2. 妥善保管遗嘱：遗嘱书写完成后，遗嘱人应当妥善保管遗嘱，避免遗嘱被篡改或损毁。同时，遗嘱人也可以考虑将遗嘱的副本交给信任的人保管，以增加遗嘱的安全性。

3. 及时更新遗嘱：随着生活状况的变化，遗嘱人可能需要更新自己的遗嘱。在更新遗嘱时，遗嘱人应当确保新遗嘱的效力优于旧遗嘱，以避免产生法律纠纷。

4. 咨询专业律师：虽然自书遗嘱的书写要求相对简单，但为了确保遗嘱的合法性和有效性，遗嘱人在书写遗嘱前或书写过程中遇到疑问时，可以向专业律师咨询。

如有任何关于自书遗嘱或其他婚姻家庭法律问题的疑问，请直接向我咨询。