医院的失误导致患者受损，医院要求患者签署不负责合同是不合法的，患者有权拒绝签署。针对这一问题，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 医院的责任与患者的权利

1. 医院作为医疗服务提供者，应当对患者承担相应的医疗责任。如果医院的失误导致了患者的损害，医院应当依法承担相应的赔偿责任。
2. 患者作为医疗服务接受者，享有获得安全、有效医疗服务的权利。对于医院的失误，患者有权要求医院承担相应的法律责任，包括赔偿损失。

二. 不负责合同的法律效力

1. 根据《中华人民共和国合同法》的相关规定，合同双方应当遵循公平、自愿、等价有偿、诚实信用等原则订立合同。
2. 医院要求患者签署不负责合同，实际上是在试图免除其因失误而应承担的法律责任，这违反了合同的公平原则和诚实信用原则。
3. 因此，这样的不负责合同在法律上是无效的，患者有权拒绝签署。

三. 患者的应对措施

1. 拒绝签署：患者应当明确拒绝签署任何旨在免除医院责任的不负责合同。
2. 保留证据：患者应当妥善保留与医院失误相关的所有证据，包括病历、诊断报告、医疗费用清单等。
3. 寻求法律帮助：如果医院坚持要求患者签署不负责合同，或者拒绝承担因其失误而导致的赔偿责任，患者可以咨询专业律师（如我），通过法律途径维护自己的合法权益。

综上所述，医院因失误要求患者签署不负责合同是不合法的，患者有权拒绝签署，并可以通过法律途径维护自己的权益。如果您在此过程中遇到任何困难或需要进一步的法律帮助，请随时联系我。