当被执行人死亡且其继承人放弃继承时，执行被执行人遗产的问题会涉及一系列法律程序和规定。以下是对此问题的详细解答：
一、明确法律原则
继承人放弃继承的法律效果：
- 继承人一旦明确表示放弃继承，即视为从继承开始时即不具有继承人资格，对被继承人生前所负债务不承担清偿责任。
- 放弃继承权的行为具有溯及力，对继承人自继承开始至放弃继承权时所产生的债务均不承担清偿责任。
遗产处理原则：
- 遗产首先用于偿还被继承人生前所负的债务，包括税款、债务等。
- 在遗产不足以清偿全部债务时，各债权人按照比例受偿。
二、具体执行程序
确定遗产范围：
- 法院或执行机构需对被执行人的遗产进行清查，确定遗产的具体范围和价值。
- 这可能包括房产、车辆、银行存款、股票、债券等财产。
通知债权人和继承人：
- 法院或执行机构应通知已知的债权人，并公告未知债权人申报债权。
- 同时，应通知被执行人的继承人，确认其是否放弃继承权。
处理遗产：
- 若继承人放弃继承，遗产将直接用于清偿被执行人生前的债务。
- 执行机构可根据债权人的申请，对遗产进行变卖、拍卖等处理，以偿还债务。
分配遗产：
- 在清偿债务后，若遗产仍有剩余，将按照法定继承顺序进行分配。
- 但由于继承人已放弃继承权，这部分剩余遗产将归国家所有或用于其他法定用途。
三、特殊注意事项
继承人放弃继承的声明：
- 继承人应明确、正式地作出放弃继承的声明，并可能需要经过法律程序进行确认。
- 放弃继承的声明一旦作出，即具有法律效力，不得随意撤销。
遗产管理人的任命：
- 在某些情况下，法院或执行机构可能会任命遗产管理人，负责管理和处理遗产。
- 遗产管理人将按照法律程序和规定，对遗产进行清查、变卖、分配等操作。
债权人权益的保护：
- 债权人应密切关注遗产处理过程，确保自己的权益得到保障。
- 若认为遗产处理存在不当之处，债权人可依法提出异议或提起诉讼。
综上所述，当被执行人死亡且继承人放弃继承时，执行被执行人遗产需遵循明确的法律原则和程序。法院或执行机构将负责确定遗产范围、通知债权人和继承人、处理遗产以及分配剩余遗产。同时，继承人和债权人也应了解自己的权利和义务，确保遗产处理的公正性和合法性。