针对您提出的“遗产被执行人怎么执行”的问题，这实际上涉及到了两个层面的内容：一是被执行人继承的遗产如何被执行；二是如果遗嘱执行人不履行职责，相关利害关系人应如何应对。下面我将分别就这两个方面进行详细解答。
一、被执行人继承的遗产如何被执行
在符合法律规定和程序要求的情况下，被执行人继承的遗产是可以被执行的。具体执行方式和条件如下：
法律依据：
- 根据《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第38条，被执行人无金钱给付能力时，法院有权对其包括通过继承获得的财产权在内的其他财产采取查封、扣押等执行措施。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条规定，继承人需以所得遗产实际价值为限清偿被继承人的债务。
- 《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第四百七十三条进一步明确了在被执行人死亡且其遗产继承人未放弃继承的情况下，法院可裁定变更被执行人，并由继承人在遗产范围内偿还债务。
执行条件与措施：
- 若被执行人已实际继承遗产，该遗产即成为其责任财产的一部分，法院可根据申请执行人的申请，采取查封、扣押、冻结、拍卖、变卖等执行措施来清偿债务。
- 对于尚未分割的遗产，法院可先采取控制性措施，如查封、冻结等。待遗产分割后，再针对被执行人所应得的份额进行执行。
- 在执行过程中，必须保留被执行人及其所扶养家属的生活必需品，以确保其基本生活需要不受影响。同时，也要保障其他继承人的合法权益。
特殊情况处理：
- 若遗产具有法定的不得执行情形，如专属于被继承人自身的权利等，则不能作为执行标的。
- 若继承人明确表示放弃继承，且该放弃行为不存在恶意逃避债务等违法情形，则该继承人无需承担被继承人的债务，其放弃的财产也不会被执行。但债权人若认为放弃行为损害了其利益，可依法行使撤销权。
执行程序注意事项：
- 遗产分割前，法院可对被执行人应得份额采取执行措施；分割后，则可追加继承人为被执行人，并要求其在继承范围内承担责任。
- 法院应全面审查案件事实，确保执行行为的合法性和合理性，并加强执行监督，防止执行过程中的不当行为损害各方当事人的合法权益。
二、遗嘱执行人不履行职责，相关利害关系人应如何应对
当遗嘱执行人不按遗嘱履行其职责时，相关利害关系人（如继承人、受遗赠人等）有权采取一系列法律措施来维护自身权益：
沟通协商：
- 利害关系人应与遗嘱执行人进行积极沟通，明确其法定职责，并尝试了解不执行遗嘱的具体原因。通过友好协商，双方可以共同探索解决方案。
申请更换遗嘱执行人：
- 若沟通无果，根据《民法典》的相关规定，遗嘱人有权变更遗嘱执行人。在遗嘱人已故的情况下，遗嘱指定的继承人、受遗赠人等利害关系人可以向人民法院提出申请，要求变更遗嘱执行人。
- 法院将审理此类申请，并依据原遗嘱执行人是否确实未履行职责等事实情况，依法作出决定。新的遗嘱执行人应具备完全民事行为能力，且需公正可靠。
提起诉讼与强制执行：
- 如因遗嘱执行人的不作为导致利害关系人的合法权益受损，利害关系人有权向人民法院提起民事诉讼。
- 在提起诉讼前，应准备好起诉状、遗嘱原件或复印件以及证明自己是合法继承人的相关材料。法院将审查这些材料，并符合立案条件的将受理案件。
- 在诉讼过程中，双方将在法庭上进行辩论，由法官根据查明的事实作出判决。若遗嘱执行人被判定未履行职责且造成损害，法院将要求其承担相应的法律责任，如赔偿损失等。
- 如遗嘱执行人在判决生效后仍不履行义务，利害关系人可以申请强制执行措施，包括但不限于冻结银行账户、查封财产等。
总结与建议：
在处理遗产执行问题时，无论是被执行人继承的遗产还是遗嘱执行人的职责履行问题，都需要严格遵循相关法律法规和程序要求。建议相关当事人在遇到问题时及时咨询专业律师，以获取准确的法律意见和指导。同时，保留好所有与遗产执行相关的证据材料也是维护自身权益的关键。