公司对员工开除后，员工能否要求赔偿金，主要取决于开除的原因和具体情况。

一. 员工因严重过错被开除，通常无法要求赔偿金

如果员工存在以下严重过错行为，公司可以依据《劳动法》第二十五条的相关规定合法解除劳动合同，且无需支付经济补偿：

1. 在试用期间被证明不符合录用条件，例如专业技能不达标或无法完成基本工作任务。
2. 严重违反公司规章制度，如多次旷工或违反保密制度给公司造成重大损失。
3. 严重失职、营私舞弊，给公司带来巨大经济损失。
4. 与其他单位建立劳动关系，对完成本公司任务造成严重影响，或经提醒拒不改正。
5. 以欺诈、胁迫手段订立劳动合同，导致合同无效。
6. 被依法追究刑事责任，如因犯罪被判处有期徒刑等刑罚。

在这些情况下，由于员工存在过错，公司开除员工是合法的，因此员工通常无法要求赔偿金。

二. 公司无故解除合同或存在违法解除情形，员工可以要求赔偿金

1. 公司无故解除合同：如果公司没有合法依据或未按法定程序就单方面决定开除员工，这属于违法解除。在这种情况下，员工可以要求公司继续履行合同，或者要求公司按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

2. 公司存在其他违法解除情形：例如，公司辞退处于特殊保护期的员工（如孕期、产期、哺乳期的女职工，或患职业病、因工负伤并丧失劳动能力的员工等），或者未提前三十日以书面形式通知员工或额外支付一个月工资就直接辞退，这些都属于违法解除。员工在此类情形下同样有权要求赔偿金。

我建议，员工在被开除后，应仔细审查自己的劳动合同和公司的规章制度，了解自己的权益和可能的赔偿情况。如果认为自己的权益受到了侵犯，可以及时与我联系，以便更准确地了解自己的权利和应采取的行动。