摩托车撞上汽车右后门的责任应由公安机关交通管理部门根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度来划分。以下是对此问题的详细分析：

一. 责任划分的基本原则

根据《道路交通事故处理程序规定》第六十条，公安机关交通管理部门应当根据当事人的行为对发生道路交通事故所起的作用以及过错的严重程度，确定当事人的责任。具体分为以下三种情况：

1. 因一方当事人的过错导致道路交通事故的，承担全部责任。
2. 因两方或者两方以上当事人的过错发生道路交通事故的，根据其行为对事故发生的作用以及过错的严重程度，分别承担主要责任、同等责任和次要责任。
3. 各方均无导致道路交通事故的过错，属于交通意外事故的，各方均无责任。

二. 针对环岛事故的具体分析

在环岛内行驶时，通常的规则是进入环岛的车辆应让已在环岛内的车辆先行。如果摩托车在进入环岛时未遵循这一规则，直接撞上了已在环岛内正常行驶的汽车右后门，那么摩托车驾驶员很可能需要承担全部责任。

• 例如，如果摩托车驾驶员在进入环岛时未减速观察，直接撞上了正在环岛内正常行驶的汽车，且汽车驾驶员无其他违规行为，那么摩托车驾驶员将承担全部责任。

三. 其他考虑因素

1. 汽车是否合法上路：公安机关交通管理部门在判定责任时，还会检查汽车是否合法上路，如各证件是否齐全，驾驶员有无酒驾毒驾等行为。如有，汽车驾驶员也可能需承担相应责任。
2. 摩托车驾驶员的资质：如果摩托车驾驶员无证驾驶，那么根据《道路交通安全法》的相关规定，摩托车驾驶员将承担主要责任。

四. 处理建议

在发生此类事故后，我建议双方当事人立即报警并保护现场，等待交警到来进行处理。同时，也可以向自己的保险公司报案，以便后续进行理赔。交警会根据现场勘查、证人证言、相关证据以及双方当事人的陈述进行综合分析后，确定责任划分。

综上所述，摩托车撞上汽车右后门的责任划分需要根据具体情况来判断。如果摩托车驾驶员在进入环岛时未遵循交通规则，导致事故发生，那么摩托车驾驶员很可能需要承担全部责任。但如果有其他因素介入，如汽车驾驶员的违规行为或摩托车驾驶员的资质问题，那么责任划分可能会有所不同。