油壶坏了供应商是否给退，取决于具体情况。以下是对此问题的详细分析：
一. 依据消费者权益保护法
根据《中华人民共和国消费者权益保护法》第二十四条的明确规定：
退货的法律依据：经营者提供的商品或者服务不符合质量要求的，消费者有权要求退货。如果没有国家规定和当事人之间的特别约定，消费者可以在自收到商品之日起七日内进行退货，即“七日无理由退货”权利。七日后，如果商品仍然存在质量问题，并且符合法定解除合同的条件，消费者仍然可以及时退货。
商品质量问题的认定：商品质量问题通常包括但不限于商品性能故障、安全性能不达标、使用性能明显降低等。具体认定需要依据商品的相关标准、合同约定以及消费者的实际使用情况。
二. 退货过程中的费用承担
依照上述法规，进行退货、更换、修理的过程中，经营者应当承担运输等必要的费用。这意味着，如果油壶存在质量问题，退货时产生的相关费用应由供应商承担。
三. 特殊情况处理
退货商品的状态：如果商品在退货过程中已经损坏，且损坏非经营者或物流方的原因造成的，那么它就不再符合“完好”的要求，可能无法享受七天无理由退货的政策。但在此案例中，由于油壶是坏的，这一条款不适用。
供应商的退货政策：除了法律规定外，供应商的退货政策也是决定能否退货的重要因素。一些供应商可能在法律规定的基础上，提供更加宽松的退货条件，如延长退货期限、放宽退货商品的状态等。因此，在决定退货前，消费者应仔细了解供应商的退货政策。
四. 退货流程建议
保留相关凭证：消费者在购买商品时，应保留好相关的购物凭证，如发票、小票等，以便在需要退货时提供证明。
联系供应商：在发现油壶损坏后，消费者应及时联系供应商，说明情况并提出退货要求。
遵循退货流程：按照供应商的退货政策和流程操作，确保退货顺利进行。这可能包括填写退货申请表、提供购买凭证、等待审核、退回商品等步骤。
综上所述，如果油壶存在质量问题，消费者有权要求供应商退货。在退货过程中，消费者应保留好相关凭证，遵循供应商的退货政策和流程操作。如有进一步需要，您可以继续咨询我。