当在店里购买的商品供应商不给退货时，消费者应依据相关法律法规，采取合理步骤来维护自己的合法权益。以下是具体的解决方案：

一. 明确退货依据

1. 检查商品质量：若商品存在质量瑕疵或功能故障，如电子产品无法正常使用、衣物有破损等，根据《中华人民共和国消费者权益保护法》及《中华人民共和国产品质量法》的相关规定，消费者有权要求退货。
2. 了解“三包”规定：不同商品有相应的包修、包换、包退规定，如电子产品等，在规定期限内出现质量问题，商家需履行相应义务。
3. 商家承诺：若商家在商品页面、店铺公告或购物凭证上自行承诺了更宽松的退货政策，如30天无理由退货，则消费者在其承诺的条件和期限内也有权要求退货。

二. 与商家协商

1. 友好沟通：尝试与商家进行理性交流，清晰说明退货原因，并提供相关证据（如照片、视频、购物凭证等）。保留好聊天记录或通话录音，以备后续需要。
2. 查看购物凭证：准备好购物凭证，如发票、收据等，作为退货的依据。
3. 升级投诉：若与普通客服沟通无果，可要求与商家的上级管理人员或专门的投诉处理部门联系，再次阐述情况和诉求。

三. 寻求第三方介入

1. 商场或市场管理方：若在商场、购物中心或专业市场内购物，可向管理部门反映情况，利用其管理机制和调解流程解决问题。
2. 消费者协会：向消费者协会投诉，如拨打12315热线，详细填写投诉内容，并附上相关证据。消费者协会可提供调解服务，帮助消费者维护合法权益。
3. 工商行政管理部门：向当地工商部门举报商家不合法的拒退行为。工商部门将对商家经营行为进行监督检查，并依法处理违法行为。

四. 考虑法律途径

1. 发送律师函：若上述方式均未能解决问题，可考虑委托律师发送律师函给商家。律师函将明确告知商家其行为可能违反的法律法规及需承担的法律后果，给予商家法律压力。
2. 提起诉讼：若商家仍拒绝处理，消费者可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，需提交购物合同（订单）、商品质量问题鉴定报告（如有）、与商家沟通的记录、购物凭证等证据。法院将依法审理并作出判决。

总结：面对供应商不给退货的情况，消费者应首先明确退货依据，然后与商家进行友好协商。若协商无果，可寻求第三方介入，如商场管理方、消费者协会或工商行政管理部门。若问题仍未得到解决，可通过法律途径维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好相关证据至关重要，以便在需要时提供证明。如有进一步需要，您可以继续咨询我。