被拘留37天后放人且不被逮捕，通常是不会留下案底的。

一. 案底的概念与产生条件

• 案底，通常指的是个人曾受刑事处罚的记录。这种记录的产生，必须以人民法院经过正式审判定罪量刑为前提条件。
• 如果一个人只是被拘留，但并未被法院判定承担刑事责任，那么他是不会拥有犯罪记录的，即不会留下案底。

二. 拘留37天后的法律后果

• 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，公安机关对被拘留的人，如果认为需要逮捕，应当在拘留后的特定时间内提请人民检察院审查批准。如果人民检察院不批准逮捕，公安机关应当在接到通知后立即释放被拘留人。
• 在这种情况下，如果被拘留人37天后被释放且不被逮捕，说明他并未被法院判定承担刑事责任，因此不会留下案底。

三. 特殊情况说明

• 值得注意的是，即使一个人未被判刑，但如果他在此期间被归类为犯罪嫌疑人，公安机关、检察机关等机构仍有可能保留部分相关记录。但这些记录并不等同于案底，也不会对个人产生与案底相同的法律后果。

综上所述，被拘留37天后放人且不被逮捕，通常是不会留下案底的。因为案底的产生必须以人民法院的正式审判定罪量刑为前提，而拘留并不等同于判刑。如果您还有其他问题需要咨询，请随时告诉我。