结论前置：刑拘37天没有判刑，是否会有案底取决于后续的法律程序和处理结果。若最终未被法院认定有罪，则不会留下案底；若被认定有罪，则会形成犯罪记录，即案底。
详细分析：
不会留下案底的情形：
- 公安机关撤销案件：在刑事拘留期间，如果公安机关经过侦查发现犯罪嫌疑人没有犯罪事实，或者存在《刑事诉讼法》第十六条规定的情形之一（如情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的；犯罪已过追诉时效期限的；经特赦令免除刑罚的等），会撤销案件。此时，犯罪嫌疑人不会留下案底。
- 检察院决定不起诉：公安机关在拘留期限届满前会向检察院提请批准逮捕。如果检察院认为证据不足或不符合逮捕条件，会作出不批准逮捕的决定。随后，公安机关可能会变更强制措施。在进一步侦查后，如果案件移送至检察院审查起诉，而检察院认为犯罪嫌疑人没有犯罪事实或证据不足等，会作出不起诉决定。这种情况下，被不起诉人同样不会留下案底。
- 法院判决无罪：即使案件进入审判阶段，如果法院最终判决被告人无罪，那么被告人也不会留下案底。
会留下案底的情形：
- 如果在刑事拘留37天后，犯罪嫌疑人被检察院批准逮捕，并且后续经过法院审判被判决有罪，那么就会留下案底。案底是指某人过去犯罪行为的记录，这些记录会被存档并可能影响个人的未来生活和工作，如就业限制、出行困难等。
其他注意事项：
- 刑事拘留的性质：刑事拘留是公安机关、人民检察院对直接受理的案件，在侦查过程中遇到法定的紧急情况时，对现行犯或重大嫌疑分子所采取的临时剥夺其人身自由的强制方法。它本身并不直接导致留有案底，而是取决于后续的法律程序和处理结果。
- 案底的影响：案底会对个人的生活产生深远影响，包括但不限于就业、出行、社会评价等方面。某些职业如公务员、司法工作人员、教师等，可能会对有犯罪记录的人员进行限制。在申请某些国家签证时，也可能因犯罪记录而遇到困难。
总结与建议：
面对刑事拘留，应积极配合调查，同时寻求专业法律帮助，以维护自己的合法权益。若最终未被认定有罪，则无需担心案底问题；若被认定有罪，则应接受相应的法律后果，并努力改正错误，重新融入社会。如果您或您身边的人遇到此类问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议。