婚内过错方离婚后，对方确实有权起诉要求变更孩子抚养权。接下来，我将从几个方面详细解释这一问题：

1. 法律权利与过错无关：

   • 在法律层面，父母双方都有争取子女抚养权的权利，这一权利不因一方在婚姻中的过错（如出轨等）而丧失。过错方在离婚后，仍然可以依法起诉要求变更子女的抚养权。

2. 变更抚养权的条件：

   • 法院在判定是否变更抚养权时，主要依据是否更有利于子女的身心健康和保障子女的合法权益。具体来说，若存在以下情形，法院可能会支持变更抚养权的诉求：
     • 与子女共同生活的一方因患严重疾病或因伤残无力继续抚养子女；
     • 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或其与子女共同生活对子女身心健康有不利影响；
     • 十周岁以上未成年子女，愿随另一方生活，且该方有抚养能力；
     • 有其他正当理由需要变更抚养权。

3. 证据收集与诉讼程序：

   • 如果过错方希望变更抚养权，需要收集相关证据来证明自己抚养孩子更有利于孩子的成长，或者证明对方存在不利于孩子成长的情况。这些证据可能包括聊天记录、照片、视频等，能够反映对方不适合继续抚养孩子的具体情况。
   • 收集到足够证据后，过错方可以向法院提起变更抚养权的诉讼。法院将依法审理案件，并综合考虑孩子的意愿、双方的抚养能力、经济状况以及孩子的成长环境等因素，作出是否变更抚养权的判决。

4. 特殊情况说明：

   • 值得注意的是，虽然婚内出轨等行为可以作为变更抚养权的考虑因素之一，但并非决定性因素。法院在判决时会综合考虑多种因素，以确保判决结果最有利于孩子的健康成长。

综上所述，婚内过错方离婚后确实有权起诉要求变更孩子抚养权。但这一权利的行使需要遵循法律程序，并收集足够的证据来支持自己的主张。同时，法院在判决时会综合考虑多种因素，以确保孩子的最佳利益得到保障。如果您有此类法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。