公司不可以随意裁员工伤10级人员。下面我将从法律角度详细解释这一结论：

1. 法律对解除劳动合同的限制：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十二条明确规定，对于因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的职工，用人单位不得依据该法第四十条（无过失性辞退）和第四十一条（经济性裁员）的规定解除劳动合同。工伤十级属于部分丧失劳动能力的情形，因此公司不能以不胜任工作、客观情况发生重大变化或经济性裁员等理由辞退这类员工。

2. 员工存在法定过错时的例外情况：

   • 尽管一般情况下不能辞退，但如果工伤十级的员工存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如严重违反用人单位的规章制度、严重失职等，用人单位则可以解除劳动合同，并且无需支付经济补偿。

3. 劳动合同期满或员工主动提出解除的情况：

   • 当劳动合同期满时，用人单位可以选择终止劳动合同，但需按照法律规定向工伤职工支付一次性伤残就业补助金，同时工伤保险基金也会支付一次性工伤医疗补助金。
   • 如果工伤十级的员工自己提出解除劳动合同，他们同样有权获得一次性工伤医疗补助金和一次性伤残就业补助金。

4. 违法辞退的法律后果：

   • 如果公司违法辞退工伤十级的员工，员工可以要求继续履行劳动合同，或者要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。

综上所述，公司在处理工伤十级员工的去留问题时，必须严格遵守相关法律法规，尊重员工的合法权益，避免任何形式的违法辞退行为。如果员工认为自己受到了不公正的对待，他们应该了解自己的权益，积极与公司沟通协商，并在必要时寻求法律援助或向相关部门投诉举报来维护自己的合法权益。如果您在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。