不能私下和代理律师沟通少付赔偿款。劳动仲裁结束后，支付赔偿款是依据仲裁裁决书或调解书来进行的，这些法律文书是有法律效力的，必须履行。如果试图通过私下和代理律师沟通来少付赔偿款，这不仅是不合法的，还可能引发新的法律纠纷。

从法律角度来说，仲裁裁决书或调解书一旦生效，就具有强制执行力。如果拒绝履行或不完全履行，对方有权向法院申请强制执行，到时候不仅要支付原本的赔偿款，还可能面临额外的滞纳金、执行费等费用，甚至可能被追究刑事责任。

所以呀，最好还是按裁决书或调解书来履行，避免不必要的麻烦。如果确实有困难或疑问，可以直接来找我咨询，我们一起看看有没有什么合法的解决办法。