赡养老人专项附加扣除的终止，主要依据赡养关系的实际情况变化来确定。具体分析如下：

一. 赡养老人专项附加扣除终止的常见情形

1. 赡养老人去世：如果赡养的老人去世，那么自然就不再需要支付赡养费用，因此赡养老人专项附加扣除也就相应终止。此时，纳税人应及时向税务机关报告这一变化，以便调整税务申报。

2. 赡养关系解除：在某些情况下，如离婚、收养关系解除等，原本存在的赡养关系可能会消失。一旦赡养关系解除，纳税人也就不再承担赡养费用，因此赡养老人专项附加扣除同样会终止。

二. 终止后的操作建议

1. 及时告知税务机关：无论是哪种情况导致赡养老人专项附加扣除的终止，纳税人都应及时向税务机关报告这一变化。这不仅是遵守税法的要求，也是保护自身权益的重要举措。

2. 调整税务申报：在赡养老人专项附加扣除终止后，纳税人需要根据新的税务情况调整税务申报。这包括修改相关税务表格、更新个人信息等。确保税务申报的准确性和完整性，避免因为信息不准确而产生税务风险。

我建议，在赡养老人专项附加扣除终止后，纳税人应密切关注税务政策的变化，及时了解并适应新的税务要求。同时，也要保持与税务机关的沟通联系，确保自己的税务申报符合法律法规的规定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。