项目未竣工，业主提前使用，质保责任由发包人承担，但承包人需对地基基础工程和主体结构质量负责。以下是对此问题的详细分析：

一. 发包人承担擅自使用后的质保责任

1. 法律依据：

   • 《最高人民法院关于审理建设工程施工合同纠纷案件适用法律问题的解释(一)》第十四条：建设工程未经竣工验收，发包人擅自使用后，又以使用部分质量不符合约定为由主张权利的，人民法院不予支持。但是承包人应当在建设工程的合理使用寿命内对地基基础工程和主体结构质量承担民事责任。

2. 法律解读：

   • 发包人（业主）在建设工程未经竣工验收的情况下擅自使用，视为对工程质量的认可，或自愿承担质量责任。此后，除地基基础工程和主体结构质量外，承包人不再承担其他质量问题的返修责任。

二. 承包人的特定质保责任

1. 地基基础工程和主体结构质量：

   • 根据《建筑法》第六十条第一款的规定，建筑物在合理使用寿命内，必须确保地基基础工程和主体结构质量。因此，承包人需在这一方面承担持续的质保责任。

2. 其他部分的质保责任：

   • 对于工程的其他部分，如发包人擅自使用且未超过法定保修期限的，承包人仍应承担责任。但一旦发包人擅自使用，除地基基础工程和主体结构外的质量问题，原则上由发包人自行承担。

三. 质保责任期的计算

1. 一般情况：

   • 根据《建设工程质量管理条例》第四十条，建设工程的保修期自竣工验收合格之日起计算。但在未竣工验收即擅自使用的情况下，质保责任期的计算可能变得复杂。

2. 特殊规定：

   • 在项目未竣工但业主提前使用的情况下，质保责任期通常从实际使用之日起算。这意味着，对于除地基基础工程和主体结构外的部分，承包人的质保责任期自发包人擅自使用之日起开始计算。

四. 建议与结论

• 我建议发包人在建设工程未经竣工验收前不要擅自使用，以避免可能的质量责任纠纷。同时，承包人也应明确自身的质保责任范围，特别是在地基基础工程和主体结构质量方面的持续责任。

• 结论：项目未竣工，业主提前使用，质保责任主要由发包人承担，但承包人需对地基基础工程和主体结构质量持续负责。质保责任期的计算通常从实际使用之日起算。