检察院公益诉讼立案终结后，可以提起检察建议。以下是详细分析：

法律背景

在公益诉讼中，检察院作为公共利益的代表，有权对损害公共利益的行为提起诉讼。而当公益诉讼立案终结后，若检察院认为仍有必要维护公共利益，可以通过提起检察建议的方式，督促相关行政机关或单位履行职责，保护公共利益。

检察建议的提起条件

1. 公共利益受损：检察院在公益诉讼立案终结后，若发现公共利益仍然受到损害，或者存在损害公共利益的可能，可以提起检察建议。
2. 相关单位未履行职责：当检察院认为相关行政机关或单位未依法履行职责，导致公共利益受损时，可以提起检察建议，督促其履行职责。

检察建议的法律效力

检察建议虽然不具有直接的强制执行力，但它是检察院作为法律监督机关履行监督职责的一种方式。相关行政机关或单位在收到检察建议后，应当认真研究并采取措施予以整改。若拒不整改或整改不到位，检察院有权采取进一步的法律措施，如提起公益诉讼等。

实际操作中的注意事项

1. 充分调查取证：在提起检察建议前，检察院应当充分调查取证，确保检察建议的内容事实清楚、证据确凿。
2. 严格依法提起：检察院在提起检察建议时，应当严格依法进行，确保检察建议的合法性、合理性和有效性。
3. 跟踪监督整改：在检察建议发出后，检察院应当跟踪监督相关行政机关或单位的整改情况，确保检察建议得到切实履行。

综上所述，检察院公益诉讼立案终结后，若认为仍有必要维护公共利益，可以提起检察建议。这是检察院作为公共利益代表履行监督职责的一种重要方式。