劳务工、用人单位与用工单位三者之间的责任需根据具体情形来确定。以下是对三者之间责任关系的详细分析：
一. 劳务工与用人单位的关系及责任
- 关系界定：劳务工与用人单位之间通常签订劳务合同，形成劳务关系。劳务合同是基于双方约定，由劳务工提供劳务，用人单位支付报酬的合同。
- 责任承担：
- 用人单位应当按照劳务合同的约定，按时足额支付劳务工的报酬。
- 若劳务工在提供劳务过程中受到损害，且该损害非因劳务工自身原因造成，用人单位应当承担相应的赔偿责任。
二. 劳务工与用工单位的关系及责任
- 关系界定：用工单位通常是实际使用劳务工的单位，但与劳务工之间并不直接签订劳务合同。用工单位与劳务工之间的关系通常通过用人单位来建立。
- 责任承担：
- 用工单位应当为劳务工提供安全的工作环境，确保其人身安全不受侵害。
- 若劳务工在用工单位工作期间受到损害，且该损害与用工单位的管理或设施有关，用工单位应当承担相应的赔偿责任。但具体责任还需根据用工单位与用人单位之间的协议以及劳务工的损害情况来确定。
三. 用人单位与用工单位的关系及责任
- 关系界定：用人单位与用工单位之间通常签订劳务派遣协议或相关合作协议，明确双方的权利和义务。
- 责任承担：
- 用人单位应当按照协议约定，向用工单位派遣符合要求的劳务工。
- 用工单位应当按照协议约定，向用人单位支付劳务费用，并承担劳务工在工作期间的相关费用（如工资、社保等，具体根据协议内容确定）。
- 若劳务工在用工单位工作期间发生损害，且该损害与用人单位或用工单位的过错有关，双方应当根据各自的过错程度承担相应的赔偿责任。
综上所述，劳务工、用人单位与用工单位三者之间的责任关系复杂，需根据具体情形来确定。在发生纠纷时，应首先明确各方之间的法律关系，再依据相关法律法规和协议内容来划分责任。如有进一步需要，您可以继续咨询我。