事业单位人员判刑后被开除公职，且档案查不到，不影响其依法享受养老保险待遇。以下是对此问题的详细分析：

一. 判刑开除公职与养老保险的关系

1. 养老保险的缴纳与享受：根据《中华人民共和国社会保险法》的相关规定，职工应当参加基本养老保险，由用人单位和职工共同缴纳基本养老保险费。当职工达到法定退休年龄且缴费满规定年限时，即可享受养老保险待遇。
2. 判刑开除公职不影响养老保险：事业单位人员虽然因判刑被开除公职，但其之前缴纳的养老保险费用仍然有效。只要其满足养老保险的领取条件，即达到法定退休年龄且缴费满规定年限，就有权享受养老保险待遇。

二. 档案查不到的处理

1. 档案的重要性与查询：档案是记录个人工作经历、社保缴纳情况等重要信息的文件。对于事业单位人员来说，档案更是其职业生涯的见证。若档案查不到，应首先尝试通过原单位、人社部门或档案托管机构进行查询。
2. 档案查不到不影响养老保险领取：即便档案查不到，只要能够证明个人已经满足养老保险的领取条件，如通过社保缴纳记录、退休证明等文件，就可以依法享受养老保险待遇。

三. 退休手续的办理

1. 退休手续的必备材料：在办理退休手续时，通常需要提供个人身份证明、社保缴纳记录、退休证明等文件。若档案查不到，应尽可能收集其他相关证明材料。
2. 退休手续的办理流程：向当地人社部门或社保经办机构提交退休申请，并附上相关证明材料。人社部门或社保经办机构将审核申请材料，确认无误后办理退休手续，并发放养老保险待遇。

综上所述，事业单位人员判刑后被开除公职且档案查不到，并不影响其依法享受养老保险待遇。建议尽快向当地人社部门或社保经办机构咨询并办理退休手续，以确保能够按时领取养老保险金。如有进一步需要，您可以继续咨询我。