存在精神病砍死三人不判死刑的案例。以下是对此案例可能涉及的法律问题的详细分析：

一. 精神病人的刑事责任能力

根据《中华人民共和国刑法》第十八条的规定：

1. 完全无刑事责任能力：精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。这意味着，如果精神病人在犯病期间砍死三人，且经法定程序鉴定其确实无法辨认或控制自己的行为，那么该精神病人将不负刑事责任。

2. 限制刑事责任能力：尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但是可以从轻或者减轻处罚。对于这类精神病人，即使其砍死三人，法院在量刑时也会考虑其精神疾病的影响，从而可能作出不判死刑的决定。

二. 实际案例分析

在实际司法实践中，确实存在精神病砍死多人但未被判死刑的案例。例如，某精神病人因精神疾病发作而持刀砍死三人，后经法定程序鉴定，该精神病人在作案时处于无法辨认或控制自己行为的状态。在此情况下，法院可能会判决该精神病人不负刑事责任，或者即使认定其需承担刑事责任，也会因其精神疾病的影响而从轻或减轻处罚，最终未判处死刑。

三. 法院量刑的考量因素

在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素，包括但不限于：

• 精神病人的精神状态：通过法定程序进行鉴定，确定精神病人在作案时的精神状态。
• 犯罪行为的性质与后果：虽然精神病人可能因精神疾病而实施犯罪行为，但法院仍需考虑犯罪行为的性质与后果，以确定量刑的轻重。
• 社会影响与公众舆论：虽然法律判决应独立于公众舆论，但社会影响与公众舆论也是法院在量刑时需要考虑的因素之一。

总结

精神病砍死三人不判死刑的案例是存在的，这主要取决于精神病人在作案时的精神状态及其刑事责任能力。对于完全无刑事责任能力的精神病人，法院可能会判决其不负刑事责任；对于限制刑事责任能力的精神病人，法院在量刑时会考虑其精神疾病的影响而从轻或减轻处罚，从而可能作出不判死刑的决定。在处理此类案件时，法院会综合考虑多种因素以确保判决的公正与合理。如有进一步需要，您可以继续咨询我。