精神病人不被判处死刑的情形主要取决于其在犯罪时的精神状态及刑事责任能力，具体可以分为以下几种情况：

1. 完全无刑事责任能力的精神病人：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第一款，精神病人在不能辨认或者不能控制自己行为的时候造成危害结果，且经法定程序鉴定确认的，不负刑事责任。
   • 解释与应用：这类精神病人由于精神病理状态的影响，无法理解自己行为的性质、后果，因此不承担刑事责任，自然也不会被判处死刑。例如，一个严重精神分裂症患者在发病期间，因幻觉和妄想驱使下实施了杀人行为，若经法定程序鉴定确认其在行为时完全不能辨认或控制自己的行为，则该患者不承担刑事责任。

2. 限制刑事责任能力的精神病人：

   • 法律规定：依据《中华人民共和国刑法》第十八条第三款，尚未完全丧失辨认或者控制自己行为能力的精神病人犯罪的，应当负刑事责任，但可以从轻或者减轻处罚。
   • 解释与应用：这类精神病人虽有一定辨认或控制能力，但受精神障碍影响，其责任能力受限。在量刑时，法院会考虑其精神状态，通常不会判处死刑，除非犯罪行为特别严重且社会危害极大，但即便如此也会极为谨慎。例如，患有轻度精神发育迟滞的人在实施犯罪行为时，其对自身行为的辨认和控制能力有所削弱，但仍需负刑事责任，只是在量刑时会考虑其精神状态而给予从轻或减轻处罚。

3. 完全有刑事责任能力的精神病人（间歇性精神病人在精神正常时犯罪）：

   • 法律规定：根据《中华人民共和国刑法》第十八条第二款，间歇性的精神病人在精神正常的时候犯罪，应当负刑事责任。
   • 解释与应用：间歇性精神病人在精神正常时犯罪，具备完全的辨认和控制能力，应负刑事责任。此时，是否判处死刑需根据犯罪性质、情节、社会危害程度等综合判断。尽管存在精神疾病这一特殊情况，但若罪行极其恶劣，如故意杀人等，并符合死刑适用条件，理论上可被判处死刑。然而，在实践中，法院会充分考虑其精神疾病因素，谨慎决定是否适用死刑。

综合考量与实际操作： 在实际操作中，司法机关会综合考虑精神病人的病情、犯罪时的精神状态、犯罪行为的严重程度以及社会影响等因素。对于精神病人犯罪的案件，通常会进行严格的精神病学鉴定，以确保判决的公正性和合理性。同时，基于人道主义和刑罚的合理性原则，对于精神病人犯罪案件的处理会更加谨慎和人性化。

总结与建议： 精神病人是否会被判处死刑是一个复杂的问题，需要根据具体情况进行综合判断。如果你或你身边的人涉及此类案件，建议及时咨询专业律师，以便更准确地了解案件情况，并获取专业的法律建议。作为专注于刑事辩护的律师，我愿意为你提供进一步的法律咨询和帮助。