个人校外培训被抓的处罚方式为由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销；有违法所得的，没收违法所得；对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依法给予处分。具体分析如下：

一. 处罚方式

1. 撤销培训机构：根据《中华人民共和国教育法》第七十五条，违反国家有关规定，举办学校或者其他教育机构的，由教育行政部门或者其他有关行政部门予以撤销。这意味着，如果个人非法举办校外培训机构，该机构将被撤销。
2. 没收违法所得：同样依据《中华人民共和国教育法》第七十五条，有违法所得的，将被没收。这是针对非法培训机构获取的经济利益进行的处罚。
3. 依法给予处分：对于直接负责的主管人员和其他直接责任人员，还将依法给予处分。这是针对个人在非法培训机构中的责任进行的处罚。

二. 实际案例

• 例如，海拉尔区教育局就通报了多起违规校外培训行为，并对相关责任人进行了处罚。其中，韩某因以个人名义违规开展学科类校外培训，被责令停止违规培训行为，退还所收费用，并罚款3300元；佟某某因以家风托管、家风文化等名义违规开展学科类校外培训，被责令停止违规培训行为，退还所收费用，并罚款38000元。

我建议，如果您或您身边的人正在考虑举办校外培训机构，请务必确保符合相关法律法规的要求，避免因为违法行为而受到处罚。同时，家长也应提高警惕，选择合法、正规的培训机构，确保孩子的权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。