针对您提出的“和培训班签了合同私自在外代课的老师怎么处罚”这一问题，核心在于明确该行为涉及的法律关系及可能的处罚方式。以下从不同角度为您详细分析：

1. 合同违约角度
   若老师与培训班签订的合同中明确约定了“禁止私自在外代课”或类似条款（如竞业限制、独家授课义务等），则该行为构成违约。培训班可依据《民法典》第五百七十七条要求老师承担违约责任，具体方式包括：

   • 继续履行：要求老师停止私自代课行为，回归原岗位；
     
   • 赔偿损失：培训班需证明因老师违约导致的实际损失（如学员流失、品牌受损等），并要求老师赔偿；
     
   • 支付违约金：若合同中约定了违约金条款，培训班可直接要求老师支付约定金额（但需注意违约金过高可能被法院调整）。
     

2. 侵权责任角度
   若老师私自代课的行为侵犯了培训班的商业秘密（如独创的教学方法、学员名单等）或知识产权（如教材、课件等），培训班可依据《反不正当竞争法》或《著作权法》主张侵权责任，要求老师停止侵害、赔偿损失，甚至承担惩罚性赔偿责任（在恶意侵权且情节严重的情况下）。

3. 劳动法角度（如适用）
   若老师与培训班构成劳动关系（需满足《劳动合同法》中关于劳动关系的认定标准），则培训班可依据单位规章制度（需经民主程序制定并公示）对老师进行处分，包括警告、记过、降薪、解除劳动合同等。但需注意：

   • 解除劳动合同需符合《劳动合同法》第三十九条规定的“严重违反规章制度”情形；
     
   • 若规章制度未明确规定“私自代课”为严重违纪行为，培训班直接解除合同可能被认定为违法解除，需支付赔偿金（2N）。

4. 行业自律角度
   若老师属于特定行业（如教育、医疗等），且行业协会或主管部门有相关规范（如《中小学教师职业道德规范》），培训班可向行业协会投诉，由协会对老师进行行业处分（如警告、通报批评、取消会员资格等）。

建议行动步骤：

1. 培训班应首先审查合同条款，明确老师的行为是否构成违约及违约责任的具体约定；
   
2. 收集老师私自代课的证据（如授课记录、学员证言、宣传资料等）；
   
3. 根据证据和合同约定，选择通过协商、发送律师函或直接起诉等方式主张权利；
   
4. 若涉及劳动关系，需确保处分程序符合《劳动合同法》规定，避免违法解除风险。
   

若您需要进一步分析具体合同条款或证据收集策略，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供更详细的建议。