私自在外开设辅导班属于未经审批擅自举办校外培训机构的行为，这一行为将面临多方面的严厉处罚。以下是对此问题的详细解答：

一、基本处罚措施

1. 责令停止举办：根据相关法律法规，相关部门会立即要求停止未经审批的校外培训活动，以防止违规行为的继续扩大。

2. 退还所收费用：辅导班需退还已收取的所有费用给学员或家长，这包括学费、材料费等，以确保消费者的权益不受损害。

3. 罚款：对举办者处以违法所得一倍以上五倍以下的罚款。这里的“违法所得”指的是违法开展校外培训所收取的全部款项，已退还的预收费未消课款项可以扣除。

二、教育行政部门的处罚

1. 取缔与罚款：教育行政部门除了责令停止办学外，还可以对举办者处以违法所得一倍以上五倍以下的罚款。如果行为构成犯罪，还将依法追究刑事责任。

2. 影响个人信用记录：违规行为可能会被记录在个人信用档案中，对今后在教育领域及其他方面的信用评级产生负面影响，这将对举办者的个人声誉和未来发展造成不利影响。

三、工商行政管理部门的处罚

1. 责令改正：对于未经工商登记注册擅自从事经营活动的辅导班，工商行政管理部门会责令其限期办理登记注册手续，以确保其合法经营。

2. 罚款：根据《无证无照经营查处办法》，工商部门可对无照经营行为处以一定数额的罚款，具体金额视情节轻重而定。

四、其他相关部门的处罚

1. 消防部门：若辅导班存在消防安全隐患，消防部门将责令整改，并处以罚款。如果逾期不整改或问题严重，可能面临停业整顿等更严厉的处罚。

2. 特殊情况的处罚：

   • 如果通过隐蔽或变相方式开展学科培训，将视情节轻重给予警告、通报批评直至罚款的处罚。
   • 如果违反预收费监管规定，如收取超过规定期限或限额的费用，将责令限期改正并予以警告；情节严重的，可能面临停止招收学员、吊销许可证件等处罚。

五、其他可能的处罚

1. 撤销办学资格：对于规模较大或情节严重的辅导班，可能会被撤销办学资格，禁止再从事相关培训活动。

2. 限制从业：严重违规的举办者或相关责任人可能面临限制从业的处罚，即在一定期限内不得再从事校外培训相关工作。

六、合规建议

为了避免上述处罚，如果您有意从事校外培训，建议您务必先获得相关审批和许可，确保合法合规经营。这包括向当地教育行政部门申请办学许可证、办理工商登记注册手续、确保消防等硬件设施达标等。同时，您还需要遵守国家法律法规及地方政策规定，不得擅自开展校外培训活动，特别是要避免中小学在职教师擅自有偿开展学科类培训的行为。

七、举报与投诉渠道

如果您发现私自办辅导班或其他违规校外培训行为，可以通过国务院“互联网+督查”、教育部官网、“中国教育督导”微信公众号及各地开通的监督举报渠道进行投诉举报。如果涉及经济纠纷问题，您还可以向全国12315平台或当地消协组织投诉举报。

综上所述，私自在外开设辅导班将面临严厉的处罚措施。因此，我强烈建议您遵守相关法律法规，先获得相关审批和许可后再开展活动，以确保合法合规经营并避免不必要的法律风险。