十几年前嫖娼拘留被单位发现，通常不会被开除。以下是对此问题的详细分析：

一. 嫖娼行为的性质与后果

1. 行政处罚性质：嫖娼被抓通常会导致行政处罚，如拘留和罚款，但这并不构成犯罪，不会留下刑事案底。根据《治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
2. 非刑事责任：由于嫖娼行为并未构成犯罪，因此不属于被依法追究刑事责任的范畴。

二. 单位开除员工的法律依据

1. 劳动合同法的规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，用人单位可以在劳动者严重违反用人单位的规章制度时解除劳动合同。但此处的“严重违反”应指员工的行为对单位造成了实质性的损害或严重影响了单位的正常运营。
2. 规章制度的要求：单位若要因员工嫖娼而开除，其规章制度中必须有明文规定，且该规定需经过合法程序制定、公示或告知员工。

三. 结合案情分析

1. 时间因素：该嫖娼行为发生在十几年前，距离现在已有很长时间。在此期间，员工可能已有了良好的工作表现和其他方面的贡献。
2. 规章制度因素：除非单位有明文规定，且该规定在员工嫖娼时已经存在并经过公示或告知，否则单位不能仅凭此事开除员工。
3. 实际损害因素：单位需要评估该嫖娼行为是否对单位造成了实质性的损害或严重影响了单位的声誉和正常运营。若没有，则开除的依据不足。

综上所述，十几年前嫖娼拘留被单位发现，通常不会被开除。因为该行为并未构成犯罪，且单位若要开除员工，需满足严格的法律条件和规章制度要求。我建议单位在处理此类问题时，应综合考虑员工的历史表现、规章制度的明确性以及实际损害情况，做出合理、公正的决定。如有进一步需要，您可以继续咨询我。