如果商家承诺了全额退款但未履行，你可以通过法律途径要求商家履行退款承诺。具体分析如下：

一. 商家承诺的全额退款具有法律效力

• 商家在销售过程中承诺的全额退款，视为与消费者达成的合同约定。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。因此，商家应当履行其承诺的全额退款义务。

二. 商家未履行退款承诺的法律责任

• 如果商家迟迟不退还全额款项，根据《中华人民共和国民法典》第五百七十七条，商家应当承担继续履行、采取补救措施或者赔偿损失等违约责任。这意味着，你可以要求商家继续履行退款承诺，或者要求商家赔偿因未退款而造成的损失。

三. 如何处理商家不退款的情况

1. 与商家协商：首先尝试与商家进行协商，明确表达你的退款要求，并提醒商家其承诺的法律效力。
2. 寻求消费者协会帮助：如果协商无果，可以向当地的消费者协会投诉，寻求其帮助和解决方案。
3. 提起法律诉讼：若上述途径均无法解决问题，你可以考虑向法院提起民事诉讼，要求商家履行退款承诺并赔偿相关损失。

我建议，在采取任何行动之前，先保留好与商家的沟通记录、退款承诺的书面或电子证据等，以便在后续处理中能够证明你的权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。