没有死亡证明，单位不能擅自停发离休人员的工资。具体分析如下：

一. 死亡证明的权威性与必要性

1. 权威性：依据相关规定及流程，离休人员死亡时间的确定至关重要，一般情况下，是以医疗机构出具的死亡证明上所记载的时间作为依据。因为死亡证明是具有权威性的医学文件，能够准确记录离世时刻。
2. 必要性：在某些特殊情况下，如涉及意外事故、死因不明等复杂情形，可能需要公安部门、法医鉴定机构等进行进一步调查核实，以确认准确的死亡时间。这进一步强调了死亡证明在确认离休人员死亡事实中的必要性。

二. 单位停发工资的依据

• 单位在仔细核实死亡情况后，会从死亡次月起停止发放工资。这一流程的关键在于“核实死亡情况”，而死亡证明是核实死亡情况的核心依据。

三. 没有死亡证明的影响

• 如果没有死亡证明，单位无法准确核实离休人员的死亡情况，因此不能擅自停发工资。否则，可能会引发不必要的法律纠纷和家属的异议。

我建议：在离休人员死亡后，家属应尽快办理死亡证明，并及时通知单位。单位在接到通知并核实死亡情况后，再按照相关规定停发工资并处理后续事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。