公司总经理的任命由董事会决定，其签字在多数情况下具备代表公司的法律效力。以下是对这一问题的详细分析：
一. 公司总经理的任命程序
董事会决定：根据《中华人民共和国公司法》的相关规定，董事会是公司的决策机构，有权决定公司的经营计划和投资方案，包括任命公司总经理。因此，在大多数情况下，总经理的任职是由董事会决定的，而不需要所有股东单独签字。
公司章程的规定：公司章程是公司组织和行为的基本准则，其中会规定公司管理层的任命程序。如果公司章程中明确规定总经理任职需要股东签字，则必须按照章程规定执行。但并非所有公司的章程都会如此规定，因此并非所有情况下总经理任职都需要股东签字。
二. 公司总经理签字的法律效力
法定代表人的角色：在多数情况下，公司的总经理担负着法定代表人的角色，因此他们的签字便具备了代表整个公司的法律效力。然而，在某些情况下，即使总经理并未担任法定代表人，只要他获得了公司章程或其他合法规定的授权，同样具备签署代表公司文件的资格。
签字与盖章：根据《中华人民共和国合同法》第三十二条和《中华人民共和国民法典》第四百九十条的规定，合同自当事人签字或盖章时成立。这意味着，如果公司总经理是公司的法定代表人或者是公司事务负责人，其对公司事务的签字即代表的是公司，即使不加盖公章，该签字也具有法律效力。但如果协议约定必须加盖公章才生效，或者协议对方明知该公司总经理无权代表公司的，则协议不生效。
三. 特殊情况下的处理
股东异议：如果公司章程或股东协议中有特别约定，或者在某些特定情况下（如股东对总经理人选有重大异议），股东可能会要求对总经理的任命进行投票或签署相关文件。但这并非普遍情况，而是根据公司的具体情况和股东之间的约定而定的。
法律追责：如果总经理在行使职权过程中滥用职权或违反法律法规，相关责任人将依法承担法律责任。
我的建议：在公司治理实践中，应严格按照公司章程和相关法律法规的规定执行总经理的任命程序，并确保相关文件的签字具有法律效力。如有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取准确的法律意见。