事业单位职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假，累计工作已满1年不满10年的，年休假5天。以下是详细分析：

一. 事业单位职工享受带薪年休假

• 根据《职工带薪年休假条例》第二条，机关、团体、企业、事业单位、民办非企业单位、有雇工的个体工商户等单位的职工连续工作1年以上的，享受带薪年休假。单位应当保证职工享受年休假。因此，事业单位职工也享受此待遇。

二. 年假天数的具体规定

• 依据《职工带薪年休假条例》第三条，职工累计工作已满1年不满10年的，年休假为5天；已满10年不满20年的，年休假10天；已满20年的，年休假15天。国家法定休假日、休息日不计入年休假的假期。由于问题中仅提及“工作一年”，所以年假天数为5天。

三. 不享受年休假的情形

• 虽然事业单位职工一般享受年休假，但也有例外情况。根据《职工带薪年休假条例》第四条，职工在以下情形下不享受当年的年休假：
  1. 职工依法享受寒暑假，其休假天数多于年休假天数的。
  2. 职工请事假累计20天以上且单位按照规定不扣工资的。
  3. 累计工作满1年不满10年的职工，请病假累计2个月以上的。
  4. 累计工作满10年不满20年的职工，请病假累计3个月以上的。
  5. 累计工作满20年以上的职工，请病假累计4个月以上的。

综上所述，事业单位职工在连续工作1年以上后，累计工作已满1年不满10年的，可以享受5天的带薪年休假。如有进一步需要，您可以继续咨询我。