继承人追偿民间借贷债权的案由应确定为被继承人债务清偿纠纷。具体分析如下：

一. 案由确定

1. 法律依据：根据《最高人民法院关于民事案由规定》的相关规定，继承人追偿民间借贷债权的案由应归属于被继承人债务清偿纠纷。这一案由专门用于处理因被继承人死亡而引发的债务清偿问题，包括继承人追偿被继承人生前所欠的民间借贷债权。

2. 案由含义：被继承人债务清偿纠纷是指被继承人死亡后，其遗产不足以清偿其依法应当缴纳的税款和债务，继承人在继承遗产的范围内予以偿还的纠纷。在此类纠纷中，继承人作为原告，通常会主张追偿被继承人生前所欠的债务，包括民间借贷债权。

二. 实际应用

• 例如，若甲某死亡后留有遗产，同时其生前曾向乙某借款未还。乙某作为债权人，可以向甲某的继承人主张债权。此时，若继承人同意偿还债务，则双方可协商解决；若继承人拒绝偿还，则乙某可以以被继承人债务清偿纠纷为案由，向人民法院提起诉讼，要求继承人在继承遗产的范围内偿还债务。

综上所述，继承人追偿民间借贷债权的案由应确定为被继承人债务清偿纠纷。这一案由的确定有助于明确双方当事人的权利义务，为人民法院审理此类案件提供了明确的法律依据。如有进一步需要，您可以继续咨询我。