赠与行为无效。针对“父亲是限制民事行为能力人把房子赠予监护人儿子”这一行为，我们可以从以下几个方面进行分析：
一. 限制民事行为能力人的赠与行为效力
根据《中华人民共和国民法典》第十九条和第二十二条的规定，限制民事行为能力人包括两类：一是八周岁以上的未成年人，二是不能完全辨认自己行为的成年人。这类人在实施民事法律行为时，需要由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。但限制民事行为能力人可以独立实施纯获利益的民事法律行为或者与其年龄、智力、精神健康状况相适应的民事法律行为。赠与行为通常涉及财产所有权的转移，并非纯获利益的行为，且可能超出限制民事行为能力人的认知能力范围，因此原则上无效。
二. 法定代理人的作用
在限制民事行为能力人进行赠与行为时，其法定代理人（如父母或其他监护人）起着至关重要的作用。对于涉及大额财产或重要权益的转让，如赠与房屋，需要法定代理人的同意或追认。若法定代理人不同意或不予追认，则该赠与行为无效。
三. 特定情形的有效性
尽管限制民事行为能力人的赠与行为原则上无效，但存在以下特定情形时可能有效：
赠与行为与其年龄、智力、精神健康状况相适应：如果限制民事行为能力人的赠与行为与其年龄、智力、精神健康状况相适应，则该赠与行为可能有效。但赠与房屋通常超出一般限制民事行为能力人的认知能力范围，因此这种情形较为罕见。
法定代理人的同意或追认：如果限制民事行为能力人的赠与行为经其法定代理人同意或追认，则该赠与行为有效。但在此案例中，儿子同时是父亲的监护人和受赠人，这种双重身份可能导致利益冲突，因此法定代理人的同意或追认可能受到质疑。
综上所述，父亲是限制民事行为能力人把房子赠予监护人儿子的行为原则上无效。除非该赠与行为经法定代理人（非受赠人）的同意或追认，且该行为确实与限制民事行为能力人的年龄、智力、精神健康状况相适应，否则该赠与行为将被视为无效。
我的观点是，此类赠与行为存在较大的法律风险，建议在实际操作前咨询专业律师以获取更准确的法律意见。如有进一步需要，您可以继续咨询我。