铁路职工不可以办停薪留职。以下是对此问题的详细分析：

一. 停薪留职政策的背景与现状

1. 历史背景：停薪留职是过去在特定历史时期，为了鼓励部分职工自谋职业、缓解企业就业压力而实施的一种特殊政策。这一政策允许职工在保留公职的同时，停止领取工资并外出谋职。
2. 现状变化：然而，随着市场经济的深入发展和劳动法规的不断完善，停薪留职这一政策已经逐渐退出历史舞台。目前，大多数企业和单位已经不再实行停薪留职制度。

二. 铁路职工的劳动管理

1. 铁路系统规定：铁路系统作为大型国有企业，其劳动管理严格遵循国家劳动法律法规和铁路系统的内部规定。在当前的劳动管理制度下，铁路职工并不能办理停薪留职。
2. 劳动合同约束：铁路职工与铁路单位之间签订有劳动合同，双方的权利和义务在合同中明确约定。职工需要按照合同约定履行工作职责，而单位则需要按时支付工资和福利。停薪留职并不符合劳动合同的约定，因此不能实施。

三. 法律依据

• 根据《中华人民共和国劳动法》和相关劳动法规的规定，并没有明确提及停薪留职这一制度。这表明停薪留职并不是一种普遍适用的劳动制度，而是特定历史时期下的特殊政策。
• 铁路系统的劳动管理规定也明确指出了职工不能办理停薪留职。

综上所述，铁路职工在当前的政策和法律规定下，是不能办理停薪留职的。如有进一步需要，您可以继续咨询我。