主动延迟退休期间生病，员工可以请病假或者申请退休。以下是对这一问题的详细分析：
一. 病假申请
病假申请流程：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，员工生病时，应凭医院出具的病假证明向用人单位申请病假。病假的时长应根据员工的病情、病历及医生建议来确定，以确保员工有足够的时间休养和恢复健康。
病假期间待遇：在员工病假期间，用人单位应给予员工一定的物质补助，以减轻其经济负担。同时，用人单位需按时发放员工的基本工资，并继续为员工缴纳社保。绩效考核工资、岗位补贴和奖金等则可以根据员工实际劳动时间和贡献率情况来酌情发放。
二. 退休申请
退休申请条件：根据《中华人民共和国劳动合同法》和《国务院关于工人退休、退职的暂行办法》等相关法律法规，员工达到法定退休年龄或因病、非因工致残完全丧失劳动能力的，可以申请退休。对于主动延迟退休的员工，如果因病或非因工致残完全丧失劳动能力，同样可以申请退休。
退休待遇：一旦办理退休手续，员工将开始享受退休待遇，包括领取基本养老金等。如果员工在延迟退休期间办理退休，那么退休待遇将从实际办理退休手续后开始计算。
三. 特殊情况处理
医疗期满后的处理：若员工在规定的医疗期满后仍无法从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作，用人单位在提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。但在此情况下，用人单位需支付相应的经济补偿金。
病退申请：根据相关法律，职工因病或者非因工致残，经县以上劳动鉴定委员会确认完全丧失劳动能力的，可以办理病退。男满50周岁、女满45周岁即可申请。如果员工在延迟退休期间因病或非因工致残完全丧失劳动能力，可以申请病退并享受相应的病退待遇。
我的观点是，员工在主动延迟退休期间生病，应首先向用人单位申请病假并享受相应的病假待遇。如果因病或非因工致残完全丧失劳动能力，还可以考虑申请退休或病退。在整个过程中，用人单位应依法保障员工的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。