员工离职后，公司一般不需要向相关部门备案离职原因。下面是对此问题的详细分析：

一. 法律法规层面

1. 无备案要求：根据我国的劳动法律法规，如《中华人民共和国劳动合同法》等，并未明确规定公司在员工离职后需要向相关部门备案离职原因。这意味着，从法律层面来说，公司没有强制性的备案义务。

二. 公司管理实践

1. 内部管理需要：虽然法律没有要求备案，但出于公司内部管理的需要，公司可能会记录员工的离职原因。这有助于公司分析员工离职的普遍原因，从而优化人力资源管理，提高员工满意度和留存率。
2. 不涉及外部备案：然而，这种记录通常仅用于公司内部管理，并不需要向外部机构或部门备案。

三. 离职原因的重要性

1. 对员工的影响：尽管公司不需要备案离职原因，但离职原因对于员工本人来说仍然非常重要。它可能影响员工未来的就业、职业发展以及社保、公积金等福利的接续。
2. 对公司的意义：对公司而言，了解员工的离职原因有助于改进管理，提升员工满意度，从而降低员工流失率，提高公司的整体竞争力。

综上所述，员工离职后，公司一般不需要向相关部门备案离职原因。但出于内部管理需要，公司可能会记录并分析员工的离职原因。如有进一步需要，您可以继续咨询我。