公司应承担相应的赔偿责任。针对您提出的问题，我们进行以下详细分析：
一. 公司不提供劳保鞋的法律责任
- 违反劳动保护义务：根据《中华人民共和国劳动法》第五十四条，“用人单位必须为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品”。公司未提供劳保鞋，显然违反了这一法律义务。
- 导致工伤的责任：由于公司未提供必要的劳动防护用品（劳保鞋），导致工人根骨粉碎性骨折，这构成了工伤。根据《工伤保险条例》的相关规定，公司应承担工伤赔偿责任。
二. 工人的权益与赔偿
- 工伤认定与赔偿：工人应首先进行工伤认定，根据《工伤保险条例》第十四条，因工作原因受到事故伤害的，应认定为工伤。认定后，工人有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、停工留薪期间的工资、一次性伤残补助金等。
- 民事赔偿责任：除了工伤保险赔偿外，如果公司存在过错，如明确拒绝提供劳保鞋或明知存在安全隐患而不采取措施，工人还可以向公司主张民事赔偿责任，要求赔偿因工伤导致的额外损失，如精神损害抚慰金、后续治疗费用等。
三. 建议与后续行动
- 立即进行工伤认定：建议工人尽快向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并保留好相关医疗证明和事故证据。
- 与公司协商赔偿：在工伤认定后，与公司协商具体的赔偿事宜，包括工伤保险赔偿和可能的民事赔偿。
- 法律途径维权：如果公司拒绝赔偿或赔偿不合理，工人可以通过法律途径维权，如申请劳动仲裁或提起诉讼。
我建议，工人应尽快采取上述行动，以确保自己的合法权益得到保障。如有进一步需要，您可以继续咨询我。