十岁的孩子在其母亲去世、父亲未尽抚养义务的情况下，依然对父亲负有养老义务。以下是对此问题的详细分析：

一. 法律规定

1. 《中华人民共和国民法典》第二十六条：成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这一条款明确了成年子女对父母的养老义务，是基于亲子关系而产生的法定义务。

二. 义务分析

1. 养老义务的存在：根据《民法典》的规定，无论父母是否尽到了抚养子女的义务，子女在成年后都有义务赡养、扶助和保护父母。这是基于亲子关系而产生的法定义务，不因父母的行为而改变。
2. 特殊情况的考量：虽然在这个案例中，孩子的母亲已经去世，父亲也未尽到抚养义务，但这并不免除孩子对父亲的养老义务。因为养老义务是单向的，即子女对父母负有义务，而不考虑父母是否对子女尽到了相应的义务。

三. 实际执行

1. 道德层面的考量：尽管法律上规定了养老义务，但在实际执行中，如果父亲在子女成长过程中未尽到应有的责任，子女可能会在道德层面上对父亲产生不满或怨恨。然而，这并不影响法律上规定的养老义务的存在。
2. 寻求法律帮助：如果父亲在老年时确实需要子女的赡养，而子女因各种原因无法或不愿履行养老义务，双方可以通过法律途径来寻求解决方案。例如，可以协商制定赡养协议，或者通过诉讼来明确各自的权利和义务。

综上所述，即使孩子的母亲去世、父亲未尽抚养义务，孩子依然对父亲负有养老义务。这是基于亲子关系而产生的法定义务，不因个人情感或实际情况的改变而免除。当然，在实际执行中，双方可以根据具体情况进行协商和调整。如有进一步需要，您可以继续咨询我。